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小学数学辅导之杯赛真题及解析(2)

家长们都知道,小升初选拔想要进入好的初中,不管是想考试拿高分,还是拿个杯赛的成绩,多练习杯赛题是很有必要的。今天大桥教育旗下数学培训品牌大桥数学为家长们带来了2个杯赛真题以及解析,希望对大家有帮助。
【试题1】一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因为井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为(  )分钟.
  A. 22 B. 20 C. 17 D. 16
【试题类型】杯赛真题
【解题思路】下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的3倍;爬1米和滑1米的时间相同,以爬3米,滑1米为一个周期;(3﹣1)×3+3=9m,青蛙第一次爬至离井口3米之处,(3﹣1)×4+1=9m,青蛙第二次爬至离井口3米之处,此时,青蛙爬了4个周期加1米,用时17分钟,所以青蛙每爬1m或滑1m所用时间为1分钟;(12﹣3)÷(3﹣1)=4…1,青蛙从井底爬到井口经过5个周期,再爬2m,用时5×(3+1)+2;解答即可
【答    案】A
大桥数学解析】解:以爬3米,滑一米为一个周期;(3﹣1)×3+3=9m,青蛙第一次爬至离井口3米之处,(3﹣1)×4+1=9m,青蛙第二次爬至离井口3米之处,此时,青蛙爬了4个周期加1米,用时17分钟,所以青蛙每爬1m或滑1m所用时间为1分钟;(12﹣3)÷(3﹣1)=4…1,青蛙从井底爬到井口经过5个周期,再爬2m,用时5×(3+1)+2=22分钟;
故选:A.
【包含的知识点】周期现象中的规律,对应达思知识树中应用题树的分段计算及行程问题的知识点。
【本题易错点】分析不清青蛙的行程规律,从而找不到路程与时间的对应关系。本题主要考察对于周期性行程问题的应用,这类问题在孩子的学习中较为常见,但有固定的解决方法,孩子只要掌握了方法,便可轻松解决这类问题。
【试题2】:一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒,若取出一粒黑子,则余下的黑子数与白子数之比为9:7,若放回黑子,再取出一粒白子,则余下的黑子数与白子数之比为7:5,那么盒子里原有的黑子数比白子数多(  )个.
  A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【试题类型】:杯赛试题
【解题思路】:我们运用比例进行解答,设白子有x个,黑子是 (x+1)个.用黑子的个数与白子的个数减去1个的比是7:5,列方程进行解答即可.
【答案】:C.
大桥数学解析
【包含的知识点】:比和比例的应用,对应达思知识树中应用题树的比例应用与比例计算。
【本题易错点】:不能明确未知数的设法,不能完成比例相关的解方程方法。学生一旦将未知数的设错,本题将无法解答,在列方程解方程的过程中,比例计算的部分将是孩子学习的难点,真正掌握计算的方法才是孩子长久的解决此类问题的根本。
 
 

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