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大桥数学辅导之二年级数学拔高题

【数学拔高题1】
找出下面的数列的规律并填空.
1,1,2,3,5,8,13,(),(),55,89.
【试题类型】二年级拔高试题
【解题思路】
1,1,2,3,5,8,13,(),(),55,89.
首先认真观察数列中的规律 ,通过观察发现:从第三个数起,每个数都是它前面的两个数之和:1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13以此类推。这种数列被称为斐波那数列。可以根据这个规律解题。
大桥数学解题】根据已经发现的数列的规律进行解题。因为每个数都是它前面的两个数之和,所以,第一个括号中的数应该为它前面两个数的和即:8+13=21,第二个括号中的数应该它前面两个数的和即:13+21=34。所以括号里依次填: 21、34.
【正确答案】21、34
【包含的知识点】本题包含的知识点为数列找规律的知识,对应达思计算树的数列规律知识点,主要考查学生细心观察、总结问题规律的能力,对孩子的逻辑思维有很大程度的训练。对以后深入学习各种数列有很好的铺垫作用。
【本题易错点】容易因为细心程度不够,不能发现此数列的规律,出现无从下手的情况,所以,一定要认真观察,足够细致,思维不要固定,考虑问题要全面,这对孩子以后解决问题有很好的辅助作用。
【数学拔高题2】找出下面数列的规律,并填空:
 1,3,7,15,31,□,□,255,511.
【试题类型】二年级拔高试题
【解题思路】首先要认真审题,该题一定是有规律的。观察后发现:后一个数减前一个数的差是逐渐变大的,而且差的变化规律恰巧是个等比数列,即后一个差是前一个差的2倍。这样就可以依据差的规律反推出方框中的数应该填多少。
【正确答案】63,127.
大桥数学解题】方法1:通过计算可以发现后一个数减前一个数的差恰巧是等比数列,所以可以推断出第五个差是32,第六个差是64,进而反推出方框中的数是63和127,如下图。
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方法2:原数列的规律也可以这样看:后一个数等于前一个数乘以2再加1,即后一个数=前一个数×2+1.这样也可以算出方框中的数依次是63,127.
【试题所包含的知识点】本题包含的知识点为等比数列以及数列找规律的知识,对应达思知识树中计算树上的数列规律知识,主要考察学生对数列的观察能力,以及计算和归纳总结的能力。常见的数列有等差数列、等比数列。
【本题易错点】因为该题给出的数列不是简单的等差数列和等比数列,而是后一个数和前一个数的差是等比数列,这中间需要通过计算才能发现。所以对于数列找规律的题目,如果不能一眼发现,可以进行简单的加减计算后继续观察。
 

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