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小升初数学试卷及参考答案及解析

一、判断正误
 
1、在65后面添上一个“%”,这个数就扩大100倍。  (    )
2、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。  (    )
3、甲车间的出勤率比乙车间高,说明甲车间人数比乙车间人数多。(    )
4、两个自然数的积一定是合数。 (    )
5、1+2+3+…+2014的和是奇数。  (    )
 
二、选择题
 
1、a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是(   )。
A、b和c是互质数     B、b和c都是a的质因数
C、b和c都是a的约数   D、b一定是c的倍数
2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数,得到的分数值一定(   )。
A、与原分数相等  B、比原分数大  C、比原分数小   D、无法确定
3、如图,梯形ABCD中共有8个三角形,其中面积相等的三角形有( )。
A、1对    B、2对   C、3对    D、4对
4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A、 B、3倍 C、 D、2倍
5、华老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图(a)放置,然后又如图(b)放置,则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。
A. 11 B. 13 C. 14 D. 16
 
三、填空题
 
1、目前,我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米,改写成“万”作单位的数写作(      )平方米,省略“亿”后面的尾数约是(   )平方米。
2、如果 =y,那么x与y成(  )比例,如果 =y,那么x和y成(  )比例。
3、甲、乙、丙三数之和是1162,甲是乙的一半,乙是丙的一半,那么甲数和乙数分别是( )和( )。
4、用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是(   )平方分米。
5、如果 ×2008 = +χ成立,则χ=(   )。
6、两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能燃烧7小时,短的能燃烧10小时,则点燃4小时后,两只蜡烛的长度相同,若设原来长蜡烛的长为a,原来短蜡烛的长是(   )。
7、某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有(   )名学生。
8、掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是(   )。
9、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米,原来小圆柱的体积是(  )立方厘米。
10、老妇提篮卖蛋。第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,全部鸡蛋都卖完了。老妇篮中原有鸡蛋(   )个。
 
四、应用题
 
1、红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆,前20天每天生产了60辆,要按时完成任务,后10天平均每天应生产多少辆?
2、一个编织组,原来30人10天生产1500顶草帽。现在增加到120人,按照原来的功效,要生产9000顶草帽需要多少天?
3、一个人步行和乘车共用6小时,共行270千米,乘车时间是步行的2倍,乘车路程比步行多210千米,求乘车和步行每小时各行了多少千米?
4、修一条路,甲、乙两队合作8天完成。如果甲队单独修12天可以修完。实际上先由乙队修了若干天后,再由甲队继续修,全部完成时共用了15天。求甲、乙两队各修了多少天?
5、 学校决定六年级两个班开展“古诗文诵读”活动,要求每个学生购一本单价为5元的《古诗文读本》。学校与书店商议,书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠,一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠,现有情况是:六(一)班有48人,六(二)班有49人,学校请你计算一下,怎么买最合理?说明理由。
6、 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
7、如图28-3所示,圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水?
8、一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?
9、王小二把一只山羊带入牧场,在彼此相距10米处打下两个小木桩,在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子,环能从一根小木桩滑向另一根小木桩,用一条5米长的绳子把山羊系在环上,画出山羊能够达到的点所组成的图形。并标出相应的数据。

【参考答案】
 
一、判断正误
1、×   2、√   3、×   4、×   5、√
二、选择题
1、C 2、B 3、C 4、 D 5、D
三、填空题
1、105200万,11亿 2、正,反 3、166,332 4、30 5、2006 6、
7、 107 8、 7的可能性大 9、120  10、15
四、应用题
1、 2000-(20×60)=80辆
2、 1500÷10÷30=5(顶)(每人每天生产的数量)
9000÷(120×5)=15(天)
3、步行用了6÷(2+1)=2(小时) ,乘车用了2×2=4(小时) 
步行路程是(270-210)÷2=30(千米),乘车路程是30+210=240(千米) 
步行速度是每小时30÷2=15(千米),乘车速度是每小时240÷4=60(千米)
4、解:设乙队修了x天,则甲队修了(15-x)天
解得x=6 15-x=15-6=9 答:略 
5、方案一:每人单独购买则每人应付购书款5元。
方案二:两个班分别合起来购买,每人应付购书款5元。
方案三:每个班合起来购买50本,则每班都能享受10%的优惠,每人应付购书款为
六(一)班每人应付购书款:5×50×(1-10%)÷48=4.69(元)
六(二)班每人应付购书款:5×50×(1-10%)÷49=4.59(元)
方案四:两个班合起来购买100本,则可以享受15%的优惠,每人应付购书款为
5×100×(1-15%)÷(48+49)=4.38(元) 
比较上述四种购书方案,选择第四种方案比较合理
6、甲车和乙车的速度比是15:10=3:2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2
所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
7、21升。
8、三个儿子共拿出1200×3=3600元,这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2=1800元。三间房子共值1800×5=9000元,那么每间房子值9000÷3=3000元。
 

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